推导出如下世界观:我们的宇宙是高维宇宙的一个带有曲率的平面,而高维宇宙是更高维宇宙的一个带有曲率的平面……如此无限循环,同样的,也有低维度的宇宙是我们的宇宙的一个带有曲率的平面,还有更低维度的宇宙是低维度的宇宙的一个带有曲率的平面……如此继续无限循环。我们称该宇宙体系为“面宇宙”,我们的宇宙为零平面宇宙,高维是单平面宇宙,更高维是双平面宇宙……低维是负单平面宇宙,更低维是负双平面宇宙……每一面宇宙都是无限大,低维在高维面前脆弱不堪,就好像虚拟人物无法攻击到现实人类一样。”楚歌话音刚落,夏语遥就说道:“每一平面宇宙其内部都具备“无限个坐标系”,每个坐标系都用序数标号,平面宇宙的第n个坐标系存在着无限^n个拥有n个坐标系的空间,每增加一个坐标系就代表比之前复杂了无限倍,一个有n个坐标系的空间,无论数量如何堆叠,都无法突破拥有n+1个坐标系的空间的测度0!”
随着两人定义,这个世界观疯狂扩大,大到不是一两个设定就能轻易毁灭的程度。
“添加热力学第一定律,能量守恒。”楚歌带着笑意道。
“定义数学概念:自然数。
?=0
{?}=1
{?,{?}}=2
{?,{?},{?,{?}}}=3……如此循环就能定义出一系列自然数。”夏语遥补充道,这个世界基础概念都还没完善,是没有任何常识性概念的纯粹空白,有些设定根本这个世界观理解不了。
其实这一点很好理解,就拿自然数开刀,对于接受过义务教育的现代人来说,123……这些自然数很好理解,没什么不可名状不可理解的,但是在大多数人的眼中,1和2的区别也就是一个苹果和两个苹果这样子的差别,这只是对于自然数的表层理解,抛弃掉熟悉的数学概念后,自然语言根本无法描述出任何一个自然数,自然数的存在概念对于自然语言是封闭的,因此自然数不会成为自然语言流的一部分,自然数硬要用自然语言来说那就是“不可名状”的,“无法理解”的。
不使用数学你根本无法描述数学!用比较神棍的话来说就是“只有该实体才能完成对该实体进行描述和定义”。
哪怕不抛弃数学概念,也没人能解释清楚自然数的本质,不同的数学体系都有不同的自然数定义。
人类现代数学的基础是构建在图灵机zfc的基础上的,夏语遥定义的就是zfc给出的自然数定义,当然,不加以说明,对于常人来说这也是不可理解的。
在zfc的数学体系中,空集(?)代表0。空集是任何非空集集合的真子集,我们用真子集作为某个集合的元素就得到了{?},用空集和“某个集合”作为其他什么集合的元素我们就能得到{?,{?}},然后用?,{?},{?,{?}}作为元素得到了{?,{?},{?,{?}}}……如此循环,接下来我们引入序数概念,给集合的每一个元素标上序号,这样就能得到1({?},因为只能标上一个序号),2({?,{?}},有两个元素,可以标上两个序号),3({?,{?},{?,{?}}},三个元素,可以标上三个序号)……这样我们就能得到我们经常使用的自然数。
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