,无数本书的场景复刻,几乎是大部分场景复刻都对普通人充满恶意,大部分的书相对于普通人的日常生活来说太过于遥远,人类是很脆弱的物种,大部分人远离了熟悉的生活环境后活不了多久(从一个城市搬到另一个城市这种不算,生活环境本质上还是没变,把人从都市扔到战场、现代扔到远古、科技侧扔到玄幻侧这些才叫生活环境本质上的改变)。
不过这是相对于普通人而言很危险,洛晨曦随随便便就能杀穿、抹去整个童话镇,童话镇里的场景复刻对他来说只是休闲,根本无伤大雅。
……
“这就是图灵度和算术阶层么?”一位灵修在图书馆深处喃喃自语,同时开始试着在现实实现这两个玩意,他是来看书寻求变得更强大的。
算术阶层:
在算术体系中,除了我们熟悉的四则运算、高德纳箭头、康威链外,还有一种名为“量词”的存在。
量词分为存在量词?和全称量词?。
(定义计算器或计数器:φ(0)=?,φ(1)=?,……)
数学家克林给“命题”进行了一次分级:没有量词的命题是零阶命题,而有量词的命题开头必然是存在量词和全称量词交错组成,交错的次数为n,就是n阶名词。
如果一个n阶命题的开头是存在量词,就叫做n阶存在命题,开头是n阶全称量词,就叫做n阶全称命题。
克林将0阶命题定义的自然数集组成的集合写作Δ0,n阶存在命题和n阶全称命题定义的自然数集组成的集合分别写作∑_n和‖_n。
n阶命题完全等价于n阶算术阶层。
(根据我询问的一位大佬指出:算术阶层是将自然数子集按定义它们的命题的复杂性来分层,这里谈不上算术阶层等价算术命题,而是一类算术命题定义了一个阶层的集合。)
这些集合组成了一个无限向上绵延的体系,阶级越高则能够定义的自然数集合越多,表达能力越强。
每一层级都只能被自身和更上层级所定义,层级之间的关系是严格包含+绝对凌驾的。
0阶命题Δ0所代表的是递归函数,是可计算的(参考四则运算、高德纳箭头、超运算)。
∑_1是枚举函数,它初步定义的函数仍然是可计算的(参考tree函数、scg函数等),深入定义后的函数则是不可计算的,例如停机问题。(停机集的图灵度则是由Δ2集合构成)
后续还有∑_2、∑_3、……无止境向上绵延。
算术阶层是无限向上绵延的,图灵度同样如此。
那么何为图灵度?
图灵即图灵机,图灵度是一个图灵机所能计算的范围、停机的范围和计算能力。
对于任意问题a,存在一台喻示机t,t带有解决问题a的方法,同时这个方法能够解决问题b
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